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TRATTATO DELLA PITTURA di LEONARDO DA VINCI

(condotto sul Cod. Vaticano Urbinate 1270)

SECONDO VOLUME
PARTE QUINTA


DELL'OMBRA E LUME, E DELLA PROSPETTIVA
Capitoli da 533 a 600

533. Che cosa Ŕ ombra.


L'ombra, nominata per il proprio suo vocabolo, Ŕ da esser chiamata alleviazione di lume applicato alla superficie de' corpi, della quale il principio Ŕ nel fine della luce, ed il fine Ŕ nelle tenebre.

534. Che differenza Ŕ da ombra a tenebre.


La differenza che Ŕ da ombre a tenebre Ŕ questa, che l'ombra Ŕ alleviamento di luce, e tenebre Ŕ integralmente privamento di essa luce.


535. Da che deriva l'ombra.


L'ombra deriva da due cose dissimili l'una dall'altra, imperocchÚ l'una Ŕ corporea, e l'altra spirituale: corporea Ŕ il corpo ombroso, spirituale Ŕ il lume; adunque lume e corpo son cagione dell'ombra.

536. Dell'essere dell'ombra per sÚ.


L'ombra Ŕ della natura delle cose universali, che tutte sono pi˙ potenti nel principio, e inverso il fine indeboliscono: dico nel principio di ogni forma e qualitÓ evidente ed inevidente, e non delle cose condotte di piccol principio in molto accrescimento dal tempo, come sarebbe una gran quercia che ha debole principio per una piccola ghianda; anzi dir˛ la quercia essere pi˙ potente al nascimento, ch'essa fa della terra, cioŔ nella maggiore sua grossezza; adunque le tenebre sono il primo grado dell'ombra, e la luce Ŕ l'ultimo. Adunque tu, pittore, farai l'ombra pi˙ scura appresso alla sua cagione, ed il fine che si converta in luce, cioŔ che paia senza fine.

537. Che cosa Ŕ ombra e lume, e qual Ŕ di maggior potenza.


Ombra Ŕ privazione di luce, e sola opposizione de' corpi densi opposti ai raggi luminosi; ombra Ŕ di natura delle tenebre, lume Ŕ di natura della luce; l'uno asconde e l'altro dimostra; sono sempre in compagnia congiunti ai corpi; e l'ombra Ŕ di maggior potenza che il lume, imperocchÚ quella proibisce e priva interamente i corpi della luce, e la luce non pu˛ mai cacciare in tutto l'ombra dai corpi, cioŔ corpi densi.

538. Che sia ombra e tenebre.


L'ombra Ŕ diminuzione di luce; tenebre Ŕ privazione di luce.

539. In quante parti si divide l'ombra.


L'ombra si divide in due parti, delle quali la prima Ŕ detta ombra primitiva, la seconda ombra derivativa.

540. Dell'ombra e sua divisione.


Le ombre ne' corpi si generano dagli obietti oscuri ad essi corpi anteposti, e si dividono in due parti, delle quali l'una Ŕ detta primitiva, l'altra derivativa.

541. Di due specie di ombre ed in quante parti si dividono.


Le specie delle ombre si dividono in due parti, l'una delle quali Ŕ detta semplice e l'altra composta: semplice Ŕ quella che da un sol lume e da un sol corpo Ŕ causata; composta Ŕ quella che da pi˙ lumi sopra un medesimo corpo si genera, o da pi˙ lumi sopra pi˙ corpi. La semplice ombra si divide in due parti, cioŔ primitiva e derivativa: primitiva Ŕ quella che Ŕ congiunta nelle superficie del corpo ombroso; derivativa Ŕ quell'ombra che si parte dal predetto corpo, e discorre per l'aria, e se trova resistenza si ferma nel luogo dove percuote colla figura della sua propria base; e il simile si dice delle ombre composte. Sempre l'ombra primitiva si fa base dell'ombra derivativa. I termini delle ombre derivative sono rettilinei. Tanto pi˙ diminuisce l'oscuritÓ dell'ombra derivativa, quanto essa Ŕ pi˙ remota dall'ombra primitiva. Quell'ombra si dimostrerÓ pi˙ oscura, che sarÓ circondata da pi˙ splendida bianchezza; e, pel contrario, sarÓ meno evidente dov'essa sarÓ generata in pi˙ oscuro campo.

disegno Leonardo 542. Qual Ŕ pi˙ oscura, o l'ombra primitiva o l'ombra derivativa.


Sempre Ŕ pi¨ oscura l'ombra primitiva che l'ombra derivativa, non essendo corrotta dalla percussione di un lume riflesso che si fa campo della percussione di essa ombra derivativa. bcde sia il corpo ombroso; a sia il lume che causa l'ombra primitiva bec e fa la derivativa bechi; dico che se non Ŕ l'illuminato riflesso fheig che rifletta e corrompa l'ombra primitiva in be e con fh, ed in ce con ig, che tale ombra primitiva resterÓ pi¨ oscura che la percussione della derivativa, essendo l'un'ombra e l'altra fatta in superficie di eguale oscuritÓ di colore, o di egual chiarezza. L'ombra parrÓ tanto pi˙ scura, quanto essa sarÓ pi˙ presso al lume. Tutte le ombre sono di un medesimo colore, e quella che si trova in campo pi¨ luminoso apparisce di maggiore oscuritÓ. Infra le ombre di pari qualitÓ, quella che sarÓ pi¨ vicina all'occhio apparirÓ di minore oscuritÓ.

543. Che differenza Ŕ da ombra a tenebre.


Ombra Ŕ detta quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato pu˛ vedere; tenebre Ŕ quella dove alcuna parte di luminoso o illuminato per incidenza o riflessione pu˛ vedere.

544. Che differenza Ŕ da ombra semplice a ombra composta.


Ombra semplice Ŕ quella dove alcuna parte del luminoso non pu˛ vedere, ed ombra composta Ŕ quella dove infra l'ombra semplice si mischia alcuna parte del lume derivativo.

545. Che differenza Ŕ da lume composto a ombra composta.


Ombra composta Ŕ quella la quale partecipa pi¨ dell'ombroso che del luminoso; lume composto Ŕ quello che partecipa pi˙ del luminoso che dell'ombroso; adunque diremo quell'ombra e quel lume composto pigliare il nome da quella cosa di che esso Ŕ pi¨ partecipante; cioŔ che se un luminato vede pi¨ ombra che lume, sarÓ detto vestito di ombra composta; e se sarÓ vestito pi¨ dal luminoso che dall'ombroso, allora, com'Ŕ detto, sarÓ nominato lume composto.

546. Come sempre il lume composto e l'ombra composta confinano insieme.


Sempre i lumi composti e le ombre composte confinano insieme; ma il termine esteriore dell'ombra composta Ŕ l'ombra semplice, ed il termine del lume composto Ŕ il semplice illuminato.

547. Che il termine dell'ombra semplice sarÓ di minor notizia.


Il termine dell'ombra semplice sarÓ di minor notizia che il termine dell'ombra composta, del quale il corpo ombroso sarÓ pi˙ vicino al corpo luminoso; e questo nasce perchÚ l'angolo dell'ombra e lume composto Ŕ pi¨ ottuso. Sempre l'ombra derivativa semplice nata da corpo minore del suo luminoso avrÓ la base di verso il corpo ombroso; ma l'ombra col lume composto avrÓ l'angolo di verso il luminoso.
disegno Leonardo

548. Dell'ombra derivativa composta.


L'ombra derivativa composta perde tanto pi¨ della sua oscuritÓ, quanto essa si fa pi˙ remota dall'ombra semplice derivativa. Provasi per la nona che dice: quell'ombra si farÓ di minore oscuritÓ, che da maggiore quantitÓ di luminoso sarÓ veduta. Sia adunque on luminoso e ba ombroso, e sia onf la piramide luminosa e bak la piramide della semplice derivativa. Dico che in g sarÓ meno illuminato il quarto che in f, perchÚ in f vede tutto il lume on e in g manca il quarto del lume on, conciossiachÚ solo cn, ch'Ŕ i tre quarti del luminoso, Ŕ quel che illumina in g, e in h vede la metÓ dn del luminoso on; adunque h ha la metÓ del lume f, ed in i vede il quarto di esso lume on, cioŔ en; adunque i Ŕ men luminoso i tre quarti dell'f, ed in k non vede alcuna parte di esso lume; adunque lÝ Ŕ privazione di lume, e principio della semplice ombra derivativa. E cosÝ abbiam definito della composta ombra derivativa.


disegno Leonardo 549. Come l'ombra primitiva e derivativa sono congiunte.


Sempre l'ombra primitiva con l'ombra derivativa sarÓ congiunta; questa conclusione per sÚ si prova, perchÚ l'ombra primitiva si fa base della derivativa, ma sol si variano, per quanto che l'ombra primitiva di sÚ tinge il corpo al quale Ŕ congiunta, e la derivativa s'infonde per tutta l'aria da essa penetrata. Provasi, e sia il corpo luminoso f, e il corpo ombroso sia aobc, e l'ombra primitiva, ch'Ŕ congiunta a tal corpo ombroso, Ŕ la parte abc, e la derivativa abcd nasce insieme con la primitiva; e questa tale ombra Ŕ detta semplice, nella quale alcuna parte del luminoso non pu˛ vedere.

550. Come l'ombra semplice con l'ombra composta si congiunge.


Sempre la semplice ombra con l'ombra composta sarÓ congiunta; questo si prova per la passata, dove dice l'ombra primitiva farsi base dell'ombra derivativa; e perchÚ l'ombra semplice e la composta nascono in un medesimo corpo l'una all'altra congiunta, egli Ŕ necessario che l'effetto partecipi della causa; e perchÚ l'ombra composta non Ŕ in sÚ altro che diminuzione di lume, e comincia al principio del corpo luminoso e finisce insieme col fine di esso luminoso, seguita che tale ombra si genera in mezzo infra la semplice ombra ed il semplice lume. Provasi, e sia il luminoso abc e l'ombroso de, e la semplice ombra derivativa sia def, e la composta ombra derivativa fek; ma la semplice derivativa non vede parte alcuna del corpo luminoso: ma l'ombra derivativa composta vede sempre parte del luminoso, maggiore o minore, secondo la maggiore o minor remozione che le sue parti hanno dall'ombra semplice derivativa. Provasi, e sia tale ombra efk, la quale con la metÓ della sua grossezza fk, cioŔ ik, vede la metÓ del luminoso ab ch'Ŕ ac; e questa Ŕ la parte pi˙ chiara di essa ombra composta, e l'altra metÓ pi˙ oscura della medesima composta, ch'Ŕ fi, vede cb, seconda metÓ di esso luminoso; e cosý abbiamo determinato le due parti della composta ombra derivativa, pi¨ chiara o men oscura l'una che l'altra.

551. Della semplice e composta ombra primitiva.


La semplice e la composta ombra son cosý proporzionate infra loro nelle ombre primitive congiunte ai corpi ombrosi, come nelle ombre derivative separate dai medesimi corpi ombrosi. E questo si prova perchÚ le derivative semplici e composte sono cosý infra loro congiunte senza alcuna intermissione, come se fossero esse primitive di esse derivative origine.

552. De' termini dell'ombra composta.


La derivativa ombra composta Ŕ d'infinita lunghezza, per esser essa piramidale di piramide originata alla sua punta; e questo si prova perchÚ, in qualunque parte si sia tagliata essa lunghezza piramidale, mai sarÓ distrutto il suo angolo, come accade nella derivativa ombra semplice.

553. Del termine dell'ombra semplice.


L'ombra derivativa semplice Ŕ di breve discorso rispetto alla derivativa composta, perchÚ essa composta, com'Ŕ detto, ha origine dal suo angolo, e questa ha l'origine dalla sua base; e questo si manifesta perchÚ in qualunque parte essa piramide sia tagliata da corpo ombroso, essa divisione non distrugge mai la base sua.

554. Che ombra fa il lume eguale all'ombroso nella figura delle sue ombre.


Se l'ombroso sarÓ eguale al luminoso, allora l'ombra semplice sarÓ parallela e infinita per lunghezza; ma l'ombra ed il lume composto sarÓ piramidale d'angolo riguardatore del luminoso.

555. Che ombra fa l'ombroso maggiore del luminoso.


Se l'ombroso sarÓ maggiore del suo luminoso, allora la semplice ombra derivativa avrÓ i suoi lati concorrenti all'angolo potenziale di lÓ dal corpo luminoso; e gli angoli dell'ombra e lume composto riguarderanno tutto il corpo luminoso.

556. Quante sono le sorta delle ombre.

Tre sono le sorta delle ombre, delle quali l'una nasce dal lume particolare, com'Ŕ sole, luna o fiamma; la seconda Ŕ quella che deriva da porta, finestra od altra apertura, donde si vede gran parte del cielo; la terza Ŕ quella che nasce dal lume universale, com'Ŕ il lume del nostro emisfero, essendo senza sole.

disegno Leonardo 557. Quante sono le specie delle ombre.


Le specie delle ombre sono di due sorta, delle quali l'una Ŕ detta primitiva, l'altra derivativa: primitiva Ŕ quella ch'Ŕ congiunta al corpo ombroso; derivativa Ŕ quella che deriva dalla primitiva.

558. Di quante sorta Ŕ l'ombra primitiva.


L'ombra primitiva Ŕ unica e sola e mai non si varia, ed i suoi termini vedono il termine del corpo luminoso ed i termini della parte del corpo illuminata, dov'essa Ŕ congiunta.
disegno Leonardo

559. In quanti modi si varia l'ombra primitiva.


L'ombra primitiva si varia in due modi, de' quali il primo Ŕ semplice, e il secondo Ŕ composto. Semplice Ŕ quello che riguarda luogo oscuro, e per questo tale ombra Ŕ tenebrosa; composta Ŕ quella che vede luogo illuminato con varţ colori, che allora tale ombra si mischierÓ colle specie de' colori degli obietti contrapposti.

560. Che varietÓ ha l'ombra derivativa.


Le varietÓ dell'ombra derivativa sono di due sorta, delle quali l'una Ŕ mista coll'aria che sta per iscontro all'ombra primitiva; l'altra Ŕ quella che percuote nell'obietto che taglia essa derivativa.
disegno Leonardo

561. Di quante figure Ŕ l'ombra derivativa.


Tre sono le figure dell'ombra derivativa: la prima Ŕ piramidale, nata dall'ombroso minore del luminoso; la seconda Ŕ parallela, nata dall'ombroso eguale al luminoso; la terza Ŕ disgregabile in infinito, ed infinita Ŕ la colonnale, ed infinita la piramidale, perchÚ dopo la prima piramide fa intersecazione, e genera contro la piramide finita una infinita piramide, trovando infinito spazio. E di queste tre sorta di ombre derivative si tratterÓ appieno.


562. Dell'ombra che si muove con maggior velocitÓ che il corpo suo ombroso. disegno Leonardo


Possibile Ŕ che l'ombra derivativa sia moltissime volte pi˙ veloce che la sua ombra primitiva. Provasi, e sia a il luminoso, b sia il corpo ombroso, il quale si muove di b in c per la linea bd; e nel medesimo tempo l'ombra derivativa del corpo b si muove tutto lo spazio be, il quale spazio pu˛ ricever in sÚ migliaia di volte lo spazio bc.

disegno Leonardo 563. Dell'ombra derivativa, la quale Ŕ molto pi˙ tarda che l'ombra primitiva.


╚ possibile ancora che l'ombra derivativa sia molto pi˙ tarda che l'ombra primitiva. Provasi, e sia che il corpo ombroso bc si muova sopra il piano ne tutto lo spazio ce, e che la sua ombra derivativa sia nella contrapposta parete de; dico che l'ombra primitiva bc si muoverÓ tutto lo spazio bd, che l'ombra derivativa non si partirÓ del de.

564. Dell'ombra derivativa che sarÓ eguale all'ombra primitiva.


Il moto dell'ombra derivativa sarÓ eguale al moto dell'ombra primitiva quando il luminoso, causatore dell'ombra, sarÓ di moto eguale al moto del corpo ombroso, o vuoi dire dell'ombra primitiva, altrimenti Ŕ impossibile; perchÚ chi cammina per ponente dalla mattina alla sera avrÓ la prima parte del dÝ l'ombra pi˙ tarda, andando innanzi al camminante, che non Ŕ esso camminatore; e nell'ultima metÓ del dÝ l'ombra sarÓ molto pi˙ veloce al fuggire indietro, che il corpo ombroso ad andare innanzi.
disegno Leonardo

565. Dell'ombra derivativa remota dall'ombra primitiva.


I termini dell'ombra derivativa saranno pi˙ confusi, i quali saranno pi˙ distanti all'ombra primitiva. Provasi, e sia ab luminoso; Ŕ cd l'ombroso primitivo, ed ed Ŕ la semplice ombra derivativa, e cge Ŕ il termine confuso di essa ombra derivativa.


566. Natura ovvero condizione dell'ombra.


Nessuna ombra Ŕ senza riflesso, il quale riflesso l'aumenta o la indebolisce; e quella riflessione l'aumenta, la quale nasce da cosa oscura pi˙ di essa ombra; e quell'altra riflessione la indebolisce, ch'Ŕ nata da cosa pi˙ chiara di essa ombra.
disegno Leonardo

567. Qual Ŕ l'ombra aumentata.


L'ombra aumentata Ŕ quella nella quale solo riflette la sua ombra derivativa, a sia il luminoso, bc sia l'ombra primitiva ovvero originale, edg sarÓ l'ombra originata.


568. Se l'ombra primitiva Ŕ pi˙ potente che l'ombra derivativa. disegno Leonardo


L'ombra primitiva, essendo semplice, sarÓ di eguale oscuritÓ dell'ombra semplice derivativa. Provasi, e sia l'ombra semplice primitiva de, e la semplice derivativa sia fg; dico per la quarta di questo, dove dice: tenebre Ŕ privazion di luce, adunque la semplice ombra Ŕ quella che non riceve alcuna riflessione illuminata, e per questo resta tenebrosa, come de che non vede il lume a, nÚ ancora l'ombra semplice derivativa fg non lo vede, e per tanto vengono ad essere infra loro esse ombre di eguale oscuritÓ, perchÚ l'una e l'altra Ŕ privata di luce e di riflesso luminoso.

569. De' moti delle ombre.


I moti delle ombre sono di cinque nature, de' quali il primo diremo essere quello che muove l'ombra derivativa insieme col suo corpo ombroso, ed il lume causatore di essa ombra resta immobile; il secondo diremo quello del quale si muove l'ombra ed il lume, ma il corpo ombroso Ŕ immobile; il terzo sarÓ quello dal quale si muove il corpo ombroso ed il luminoso, ma con pi˙ tarditÓ il luminoso, che l'ombroso; nel quarto moto di essa ombra si muove pi˙ veloce il corpo ombroso che il luminoso, (L'edizione viennese propone: "pi¨ veloce il corpo luminoso che l'ombroso.") e nel quinto i moti dell'ombroso e del luminoso sono infra loro eguali. E di questo si tratterÓ distintamente al suo luogo.

570. Percussione dell'ombra derivativa e sue condizioni.


La percussione dell'ombra derivativa non sarÓ mai simile all'ombra primitiva, s'essa non ha condizioni: prima, che il corpo ombroso non abbia angoli, nÚ sia traforato, nÚ frappato; seconda, che la figura del corpo luminoso sia di figura simile alla figura del corpo ombroso; terza, che la grandezza del corpo luminoso sia eguale alla grandezza del corpo ombroso; quarta, che la superficie del raggio ombroso sia in ogni lato di eguale lunghezza; quinta, che la percussione dell'ombra derivativa sia creata infra angoli eguali; sesta, che tal percussione sia fatta in parete piana ed unita.
disegno Leonardo

571. Dell'ombra derivativa, e dove Ŕ maggiore.


Quell'ombra derivativa Ŕ di maggior quantitÓ, la quale nasce da maggior quantitÓ di lume, e cosÝ pel contrario. Provasi: ab, lume piccolo, fa le ombre derivative cge e dfh, che son piccole. Piglia la figura succedente: nm, lume del cielo, che Ŕ universale, fa l'ombra derivativa grande in rtx, e cosÝ lo spazio osu, perchÚ la parte del cielo pn fa essa ombra rtx, e cosÝ lo spazio lm, parte del cielo, fa l'opposita ombra osu.

572. Della morte dell'ombra derivativa.


L'ombra derivativa sarÓ al tutto distrutta ne' corpi illuminati da lume universale.

573. Della somma potenza dell'ombra derivativa.


Ne' lumi particolari l'ombra derivativa si farÓ di tanto maggior potenza, quanto esso lume sarÓ di minor quantitÓ sensibile e di pi˙ potente chiarezza.
disegno Leonardo

574. Dell'ombra semplice di prima oscuritÓ.


L'ombra semplice Ŕ quella che da nessun lume riflesso pu˛ esser veduta, ma solo da un'ombra opposita sarÓ aumentata. Sia lo sferico g messo nella concavitÓ bcef, ed il lume particolare sia a, il quale percuote in b e riflette in d, e risalta con la seconda riflessione nello sferico g, il quale aduna parte dell'ombra semplice nell'angolo e, che non vede nÚ il lume incidente nÚ il lume riflesso di nessun grado di riflessione. Adunque l'ombra dello sferico riceve la riflessione dall'ombra semplice e, e per questo Ŕ detta ombra semplice.
disegno Leonardo

575. Delle tre varie figure delle ombre derivative.


Tre sono le varietÓ delle ombre derivative, delle quali l'una Ŕ larga nel suo nascimento, e quanto pi˙ si rimuove da tal principio, pi˙ si ristringe; la seconda osserva infinita lunghezza colla medesima lunghezza del suo nascimento; la terza Ŕ quella che in ogni grado di distanza dopo la larghezza del suo nascimento acquista gradi di larghezza.


576. VarietÓ di ciascuna delle dette tre ombre derivative.


Dell'ombra derivativa nata da corpo ombroso minore del corpo che l'illumina, quella sarÓ piramidale, e tanto pi˙ corta, quanto essa sarÓ pi˙ vicina al corpo luminoso; ma la parallela in tal caso non si varia; ma la dilatabile tanto pi˙ si allarga quanto pi˙ si avvicina al suo luminoso.
disegno Leonardo

577. Che le ombre derivative sono di tre nature.


Le ombre derivative sono di tre nature, delle quali l'una Ŕ dilatabile, l'altra colonnale, la terza concorrente al sito dell'intersecazione de' suoi lati; i quali dopo tale intersecazione sono d'infinita larghezza, ovvero rettitudine; e se tu dicessi tale ombra esser terminata nell'angolo della congiunzione de' suoi lati, e non passare pi˙ oltre, questo si nega, perchÚ nella prima delle ombre si prova quella cosa essere interamente terminata, della quale parte alcuna non eccede i suoi termini; il che qui in tale ombra si vede il contrario, conciossiachÚ mediante che nasce tale ombra derivativa, nasce manifestamente la figura di due piramidi ombrose, le quali nei loro angoli sono congiunte. Adunque, se per l'avversario la prima piramide ombrosa Ŕ terminatrice dell'ombra derivativa col suo angolo, donde nasce la seconda piramide ombrosa? Dice l'avversario esser causata dall'angolo e non dal corpo ombroso; e questo si nega coll'aiuto della seconda di questo, che dice l'ombra essere un accidente creato da corpi ombrosi interposti infra il sito di essa ombra ed il corpo luminoso. E per questo Ŕ chiaro l'ombra non dall'angolo dell'ombra derivativa essere generata, ma solo dal corpo ombroso.

578. Che le ombre derivative sono di tre specie.


Le ombre derivative sono di tre specie, cioŔ, o sarÓ maggiore il tagliamento dell'ombra nella parete ove percuote, che non Ŕ la base sua, o l'ombra sarÓ minore di essa base, o sarÓ eguale. E se sarÓ maggiore, Ŕ segno che il lume che illumina il corpo ombroso Ŕ minore di esso corpo; e se sarÓ minore, il lume sarÓ maggiore del corpo; e se sarÓ eguale, il lume sarÓ eguale ad esso corpo.

579. QualitÓ di ombre.


Infra le eguali alleviazioni di luce tal proporzione sarÓ da oscuritÓ a oscuritÓ delle generate ombre, qual sarÓ da oscuritÓ a oscuritÓ de' colori ove tali ombre son congiunte.
disegno Leonardo

580. Del moto dell'ombra.


Sempre il moto dell'ombra Ŕ pi˙ veloce che il moto del corpo che la genera, essendo il luminoso immobile. Provasi, e sia il luminoso a, e l'ombroso b, e l'ombra d; dico che in pari tempo si muove l'ombroso b in c che il d ombra si muove in e; e quella proporzione Ŕ da velocitÓ a velocitÓ fatta in un medesimo tempo, qual Ŕ da lunghezza di moto a lunghezza di moto; adunque quella proporzione che ha la lunghezza del moto fatto dall'ombra b insino in c, colla lunghezza del moto fatto dall'ombra d in e, tale hanno infra loro le predette velocitÓ de' moti. Ma se il luminoso sarÓ eguale in velocitÓ al moto dell'ombroso, allora l'ombra e l'ombroso saranno eguali infra loro di moti eguali. E se il luminoso sarÓ pi˙ veloce dell'ombroso, allora il moto dell'ombra sarÓ pi˙ tardo che il moto dell'ombroso. Ma se il luminoso sarÓ pi˙ tardo che l'ombroso, allora l'ombra sarÓ pi˙ veloce che l'ombroso.
disegno Leonardo

581. Dell'ombra piramidale.


L'ombra piramidale generata dal corpo parallelo sarÓ tanto pi˙ stretta che il corpo ombroso, quanto la semplice ombra derivativa sarÓ tagliata pi˙ distante dal suo corpo ombroso.

582. Della semplice ombra derivativa.


La semplice ombra derivativa Ŕ di tre sorta, cioŔ una finita in lunghezza e due infinite: la finita Ŕ piramidale, e delle infinite una ve n'Ŕ colonnale e l'altra dilatabile, e tutte e tre sono di lati rettilinei; ma l'ombra concorrente, cioŔ piramidale, nasce da ombroso minore del luminoso, e la colonnale nasce da ombroso eguale al luminoso, e la dilatabile da ombroso maggiore del luminoso.

583. Dell'ombra derivativa composta.


L'ombra derivativa composta Ŕ di due sorta, cioŔ colonnale e dilatabile.

584. Se l'ombra pu˛ esser veduta per l'aria.


L'ombra sarÓ veduta per l'aria caliginosa o polverosa, e questo ci si mostra quando il sole penetra per gli spiracoli in luoghi oscuri, che allora si vede l'ombra interposta infra i due o pi˙ raggi solari che passano infra detti spiracoli.

585. Se l'ombra derivativa Ŕ pi˙ oscura in un luogo che in un altro.


L'ombra derivativa sarÓ tanto pi˙ oscura, quanto essa sarÓ pi˙ vicina al suo corpo ombroso, ovvero pi˙ vicina alla sua ombra primitiva; e questo nasce perchÚ i suoi termini sono pi˙ noti nel nascimento che nelle parti remote da tal nascimento.

586. Quale ombra derivativa mostrerÓ i suoi termini pi˙ noti.


Quell'ombra derivativa mostrerÓ i termini della sua percussione pi˙ noti, della quale il corpo ombroso sarÓ pi˙ distante dal corpo luminoso.
disegno Leonardo

587. In quanti modi principali si trasforma la percussione dell'ombra derivativa.



La percussione dell'ombra derivativa ha due varietÓ, cioŔ diretta ed obliqua: la diretta Ŕ sempre minore in quantitÓ dell'obliqua, la quale si pu˛ estendere inverso l'infinito.
disegno Leonardo

588. In quanti modi si varia la quantitÓ della percussione dell'ombra coll'ombra primitiva.


L'ombra, ovvero la percussione dell'ombra, si varia in tre modi, per le tre dette sorta di sopra, cioŔ congregabile, disgregabile ed osservata: la disgregabile ha maggiore la percussione che l'ombra primitiva; l'osservata ha sempre eguale la percussione all'ombra primitiva; la congregabile fa di due sorta percussioni, cioŔ una nella congregabile e l'altra nella disgregabile; ma la congregabile ha sempre minore la percussione dell'ombra che l'ombra primitiva, e la sua parte disgregabile fa il contrario.

589. Come l'ombra derivativa, essendo circondata in tutto o in parte da campo illuminato, Ŕ pi˙ oscura che la primitiva.


disegno LeonardoL'ombra derivativa, la quale sarÓ in tutto o in parte circondata da campo luminoso, sarÓ sempre pi˙ oscura che l'ombra primitiva, la quale Ŕ in piana superficie. Sia il lume a, e l'obietto che ritiene l'ombra primitiva sia bc, e la parete de sia quella che riceve l'ombra derivativa nella parte nm, ed il suo rimanente dn ed me resta illuminato dall'a, ed il lume dn riflette nell'ombra primitiva bc, ed il simile fa il lume me; adunque la derivativa nm, non vedendo il lume a, resta oscura, e la primitiva si illumina dal campo illuminato che circonda la derivativa, e per˛ Ŕ pi˙ oscura la derivativa che la primitiva.

590. Come l'ombra primitiva, che non Ŕ congiunta con piana superficie, non sarÓ di eguale oscuritÓ. disegno Leonardo


Provasi, e sia l'ombra primitiva congiunta all'obietto bcd, nel quale vede l'ombra derivativa fg, ed ancora vi vede il campo suo illuminato efgh; dico che tal corpo sarÓ pi˙ illuminato in b estremo che nel mezzo d, perchÚ in b vede il lume a primitivo, ed il lume ef derivativo vi vede per raggi riflessi e l'ombra derivativa fg non vi aggiunge, perchÚ fbd Ŕ l'angolo della contingenza fatto dalla fb e dalla curva bd; e tutto il rimanente di tal corpo Ŕ veduto dall'ombra derivativa fg, pi˙ o meno, secondo che la linea fg pu˛ farsi base di triangolo con maggiore o minore angolo.

591. Condizione degli obietti oscuri di ciascun'ombra.


Infra gli obietti di eguale oscuritÓ, figura e grandezza, quello aumenterÓ pi˙ l'oscuritÓ della contrapposta ombra, il quale le sarÓ pi˙ vicino.

disegno Leonardo 592. Qual campo renderÓ le ombre pi˙ oscure.


Infra le ombre di eguale oscuritÓ quella si dimostrerÓ pi˙ oscura, la quale si genera in campo di maggiore bianchezza; seguita che quella parrÓ meno oscura, che sarÓ in campo pi˙ oscuro. Provasi in una medesima ombra, perchÚ la sua parte estrema, che da una parte confina col campo bianco, pare oscurissima, e dall'altra parte dov'essa confina con sÚ medesima, pare di poca oscuritÓ. E sia l'ombra dell'obietto bd fatta sopra dc, la quale par pi˙ nera in nc, perchÚ confina col campo bianco ce, che in nd, che confina col campo oscuro nc.

593. Dove sarÓ pi˙ oscura l'ombra derivativa.


Quell'ombra derivativa sarÓ di maggiore oscuritÓ la quale sarÓ pi˙ vicina alla sua causa, e quelle  che sono remote si faranno pi˙ chiare. Quell'ombra sarÓ pi˙ spedita e terminata, che sarÓ pi˙ vicina al suo nascimento, e manco spedita Ŕ la pi˙ remota. L'ombra si dimostra pi˙ oscura inverso gli estremi che inverso il mezzo suo.

594. Delle ombre.


Mai l'ombra avrÓ la vera similitudine del dintorno del corpo donde nasce, ancora che fosse sferica, se il lume non sarÓ della figura del corpo ombroso. Se il lume Ŕ di lunga figura, la qual lunghezza si estenda in alto, le ombre de' corpi da quello illuminate si estenderanno in latitudine. Se la lunghezza del lume sarÓ trasversale, l'ombra del corpo sferico si farÓ lunga nella sua altezza; e cosý per qualunque modo si troverÓ la lunghezza del lume, sempre l'ombra avrÓ la sua lunghezza in contrario intersecata ad uso di croce colla lunghezza del lume. Se il lume sarÓ pi˙ grosso e pi˙ corto del corpo ombroso, la percussione dell'ombra derivativa sarÓ pi˙ lunga e pi˙ sottile che l'ombra primitiva. Se il lume sarÓ pi˙ sottile e pi˙ lungo che il corpo ombroso, la percussione dell'ombra derivativa sarÓ pi˙ grossa e pi˙ corta che la primitiva. Se la lunghezza e larghezza del luminoso saranno eguali alla lunghezza e larghezza del corpo ombroso, allora la percussione della derivativa ombra sarÓ della medesima figura ne' suoi termini che l'ombra primitiva.

595. De' termini che circondano le ombre derivative nelle loro percussioni.


Sempre i termini delle semplici ombre derivative sono nelle loro percussioni circondati del colore delle cose illuminate, che mandano i loro raggi dal medesimo lato del luminoso che illumina il corpo ombroso generatore della detta ombra.

596. Come ogni corpo ombroso genera tante ombre quante sono le parti luminose che lo circondano.


I corpi ombrosi generano tante sorta di ombre intorno alla loro base, e di tanti colori, quanti sono gli oppositi colori illuminati che li circondano; ma tanto pi˙ potente l'una che l'altra, quanto il luminoso opposito sarÓ di maggior splendore, e questo c'insegnano diversi lumi posti intorno ad un medesimo corpo ombroso.

597. Delle varie oscuritÓ delle ombre circondatrici di un medesimo corpo ombroso.


Delle ombre circondatrici di un medesimo corpo ombroso, quella sarÓ pi˙ oscura, la quale sarÓ generata da pi˙ potente luminoso.

598. Dell'ombra fatta da un corpo infra due lumi eguali.


Quel corpo che si troverÓ collocato infra due lumi eguali muoverÓ da sÚ due ombre, le quali si drizzeranno per linea ai due lumi, e se rimuoverai detto corpo e lo farai pi˙ presso all'uno de' lumi che all'altro, l'ombra sua che si drizzerÓ a pi˙ propinquo lume sarÓ di minore oscuritÓ che se si drizzerÓ al pi˙ lontano lume.

599. Che quel corpo ch'Ŕ pi˙ propinquo al lume fa maggior ombra, e perchÚ.


Se un obietto anteposto ad un particolar lume sarÓ di propinqua vicinitÓ, vedrai a quello far ombra grandissima nella contrapposta parete; e quanto pi˙ allontanerai detto obietto dal lume, tanto si diminuirÓ la forma di essa ombra.

600. PerchÚ l'ombra maggiore che la sua cagione si fa di discordante proporzione.


La discordanza della proporzione dell'ombra grande pi˙ che la sua cagione nasce perchÚ il lume, essendo minore che l'obietto, non pu˛ essere di eguale distanza alle estremitÓ di esso obietto, e quella parte ch'Ŕ pi˙ propinqua pi˙ cresce che le distanti; e per˛ pi˙ cresce.

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